Lagrange, ideatore del Sistema internazionale di misura - Maria D'Asaro

 

Se si chiedesse a un campione di italiani cosa abbiano in comune Liberia, Myanmar (ex Birmania) e Stati Uniti d’America, forse pochissimi saprebbero rispondere: sono gli unici tre stati a non adottare legalmente il Sistema internazionale di unità di misura (SI), utilizzato ormai in tutto il mondo.

Tale sistema, varato nel 1962 dall’undicesima “Conferenza generale dei pesi e delle misure” (CGPM), fu poi perfezionato nel 1971, quando la quattordicesima CGPM stabilì che le unità di misura universalmente valide erano sette, ciascuna riferita ad una grandezza fisica: l’intervallo di tempo, la lunghezza, la massa, l’intensità di corrente, la temperatura, l’intensità luminosa, la quantità di sostanza (misurabili rispettivamente con secondo, metro, chilogrammo, ampere, kelvin, candela, mole).

Il progetto iniziale di unificare il sistema di misurazione lo dobbiamo a un geniale matematico piemontese, conosciuto forse solo dagli studiosi di matematica con il suo cognome poi ‘francesizzato’: si tratta di Giuseppe Lodovico Lagrangia, nato a Torino il 25 gennaio 1736 (esattamente 290 anni fa), poi chiamato Giuseppe Luigi come il bisnonno, oggi noto come Joseph Louis Lagrange.

Giuseppe avrebbe dovuto studiare giurisprudenza come il padre, ma fu attratto da matematica, geometria e fisica sperimentale. Nel 1755, appena diciannovenne, pubblicò un primo lavoro scientifico che gli valse da Carlo Emanuele III, re di Piemonte e Sardegna, la nomina di “Sostituto del Maestro di Matematica” nelle Regie Scuole di Teoria d’Artiglieria del capoluogo piemontese.

Trasferitosi a Berlino, nel 1759 divenne prima membro dell’Accademia delle Scienze di Berlino e poi presidente della stessa. Ormai matematico affermato a livello internazionale, Lagrangia nel 1787 si trasferì a Parigi su invito del re Luigi XVI, che lo nominò direttore della sezione matematica dell’Académie des Sciences.

Acquisì la cittadinanza francese nel 1792, a seguito del matrimonio con una donna francese; dal 1797 insegnò all’École polytechnique. La fama di Lagrangia, ormai appellato Lagrange, in Francia fu così grande da ricevere in vita la Legion d’Onore e alla sua morte, nel 1813, la sepoltura nel Pantheon.

Lagrange è considerato uno dei maggiori matematici europei del suo secolo per i contributi innovativi alla fisica matematica, allo sviluppo della teoria dei numeri, al calcolo delle variazioni, per le sue equazioni differenziali e l’analisi infinitesimale. Fu anche un astronomo appassionato: nell’ambito della meccanica celeste, condusse ricerche sui movimenti lunari in relazione alla Terra, sui movimenti dei satelliti di Giove e sul problema dei tre corpi e del loro equilibrio dinamico. É stato possibile posizionare l’orbita del telescopio spaziale James Webb anche grazie all’individuazione dei cosiddetti ‘punti lagrangiani’.

Fu forse proprio la visione e competenza astronomica a influenzarne le decisioni scientifiche quando, alla fine del XVIII secolo, divenne presidente della commissione che aveva il compito di fissare un nuovo sistema di pesi e misure, il sistema metrico decimale dal quale avrà origine l’odierno Sistema Internazionale.

Lagrange osservò innanzitutto che, sino ad allora, le unità di misura e di peso – piedi, pollici, once e libbre – erano derivate dalla grandezza del piede di un sovrano o dal peso di una sua parte del corpo. Influenzato dal clima culturale suscitato dalla Rivoluzione francese, oltre che dagli studi di astronomia, ritenne che i tempi fossero maturi perché le unità di misura fossero invece collegate alla grandezza della Terra e dell’universo.

Lagrange stabilì infatti che l’unità di misura-base della lunghezza, chiamata da allora metro (che, in greco, significa appunto misura) fosse un quarantamilionesimo della circonferenza della Terra, mentre le altre grandezze vennero via via associate a quest’unità di misura-base.

In un articolo su Focus del 22/9/2017 viene data la ragione del mancato accoglimento negli USA del sistema universale di misure varato da Lagrange. Nel 1793 il botanico Joseph Dombey fu incaricato di portare negli Stati Uniti due campioni standard del nuovo sistema di misurazione: una barra per l’esatta misura di un metro, e un cilindro di rame dal peso di un chilo, campioni che avrebbe dovuto consegnare a Thomas Jefferson, sostenitore del nuovo sistema, che avrebbe potuto incoraggiarne l’adozione al Congresso.

Purtroppo nei pressi del mar dei Caraibi, vicino all’arcipelago di Guadalupa (nelle attuali Antille francesi), la nave di Dombey fu attaccata da pirati e il botanico francese fu fatto prigioniero nell’isola di Montserrat, dove morì poco dopo. Dalla Francia partì allora un secondo ‘ambasciatore’ che però, arrivato a destinazione, non trovò alcun interesse per il nuovo sistema di misurazione da parte di Edmund Randolph, nuovo segretario di stato statunitense.

Così negli USA sino alla fine del 1800 il vecchio sistema di misurazione è stato l’unico vigente, anche perché alcuni ritenevano il sistema metrico un sistema ateo, e che solo pollici, libbre, once e miglio fossero “un peso giusto e una misura giusta, le uniche accettabili dal Signore”.

Bisognò attendere il 1893 perché la maggioranza delle unità di misura statunitensi fosse collegata a quelle del Sistema Internazionale; solo nel 1959 l’armonizzazione tra i due sistemi si è completata appieno.

Nonostante oggi molti organismi scientifici e commerciali statunitensi sollecitino l’adozione sempre più estesa del SI, preferibile per gli scambi commerciali dentro e fuori il paese, gli USA rimangono ancorati al Sistema consuetudinario, impiegato nell’uso comune.

Nel 1999 il fallimento della sonda della NASA Mars Climate Orbiter, disintegratasi nell’atmosfera marziana, fu dovuto proprio a una mancata armonizzazione tra unità di misure, che causò un errore nel calcolo della traiettoria: infatti il software di navigazione a terra utilizzava l’unità di misura del sistema consuetudinario (libbre-forza), mentre il software di bordo della sonda quello del Sistema Internazionale (Newton).

Chissà, forse allora Lagrange si sarà rivoltato nella tomba, borbottando che quella missione era stata fatta con i piedi…

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lettera a Primo Levi

Caro dott. Levi,

c’è voluto il mare azzurro della mia Mondello e il calore avvolgente della lucente estate siciliana, per compiere il mio viaggio virtuale nel Lager. Una laica e impegnativa Via Crucis, alle cui stazioni ho dovuto spesso fermarmi, prendere fiato e guardare il mare: quasi che il mare potesse lavare e lenire il dolore di quegli incontri.

Prima dell’undici aprile ’87, di Lei avevo solo il vago sapore suggerito dagli spicchi acerbi di occasionali letture. Forse è stato meglio così. Se avessi letto le sue pagine da ragazza, avrei corso il rischio di banalizzare il Lager. O, al contrario, di scappare via spaventata. E Lei sarebbe rimasto da solo, nella baracca n.45.
Nei lenti pomeriggi della scorsa estate, l’ho finalmente incontrata. Ogni sua pagina mi regalava una sua particella preziosa: la sua inquietudine, il suo calvario, la sua fragile resurrezione; la sua acuta sensibilità e intelligenza, il suo delicato pudore, il suo amore per la chimica, la sua passione etica, il suo legame forte e fecondo con la scrittura.

La discesa agli Inferi
Del suo racconto sul Lager, conservo indimenticabili frammenti.
Penso a Hurbinek: tre anni, gambette paralizzate, a cui nessuno aveva insegnato a parlare. I cui occhi però “saettavano terribilmente vivi, pieni di richiesta, di asserzione, della volontà di scatenarsi, di rompere la tomba del mutismo. La parola che gli mancava (…) premeva nel suo sguardo con urgenza esplosiva: era uno sguardo selvaggio e umano a un tempo, anzi maturo e giudice, che nessuno fra noi sapeva sostenere, tanto era carico di forza e di pena”. Guardo i miei garruli figli e penso a Hurbinek, “che non aveva mai visto un albero; Hurbinek che aveva combattuto come un uomo (…) per conquistarsi l’entrata nel mondo degli uomini da cui una potenza bestiale lo aveva bandito; Hurbinek, il senza-nome, il cui minuscolo avambraccio era pure stato segnato col tatuaggio di Auschwitz; Hurbinek, che morì ai primi giorni del marzo 1945, libero, ma non redento.”

Penso a Sòmogyi, chimico ungherese, suo compagno nell’infermeria, nel gennaio del ‘45, nei giorni intercorsi tra la fuga dei tedeschi e l’arrivo dei russi. Sòmogyi che, “Seguendo un ultimo interminabile sogno di remissione e di schiavitù, prese a mormorare ‘Jawoh’l ad ogni emissione di respiro; regolare e costante come una macchina, ‘Jawohl’ ad ogni abbassarsi della povera rastrelliera delle costole, migliaia di volte, tanto da far venire voglia di scuoterlo, di soffocarlo, o che almeno cambiasse parola.”

Penso ai suoi sogni, in quell’incubo interminabile che era il sonno nel Lager.
Il sogno del racconto: “Essere nella mia casa, fra persone amiche e avere tante cose da raccontare: ma (…) i miei ascoltatori non mi seguono. Anzi, essi sono del tutto indifferenti: parlano confusamente d’altro fra di loro, come se io non ci fossi. Mia sorella mi guarda, si alza e se ne va senza far parola.” Il sogno di Tantalo: “Molti schioccano le labbra e dimenano le mascelle. Sognano di mangiare: anche questo è un sogno collettivo. E’ un sogno spietato, chi ha creato il mito di Tantalo doveva conoscerlo. Non si vedono soltanto i cibi, ma si sentono in mano, distinti e concreti, se ne percepisce l’odore ricco e violento; qualcuno ce li avvicina fino a toccare le labbra, poi una qualche circostanza, ogni volta diversa, fa si che l’atto non vada a compimento. Allora il sogno si disfa (…), ma si ricompone subito dopo, e ricomincia simile e mutato: e questo senza tregua, per ognuno di noi, per ogni notte e per tutta la durata del sonno.”

Penso al suo viaggio notturno verso la latrina. Vestito solo di camicia e mutande e con suole di legno ai piedi, in mezzo alla neve: per svuotare il secchio pieno dell’orina notturna dei prigionieri. Secchio “disgustosamente caldo”, che andava svuotato almeno venti volte a notte.
Penso all’angoscia nel momento della sveglia, quando la guardia “Pronunzia la condanna di ogni giorno:-‘Aufstehen’ o più spesso in polacco: ‘Wstawàc’(…). La parola straniera cade come una pietra sul fondo di tutti gli animi (…) Incomincia un giorno come ogni giorno, lungo a tal segno da non potersene ragionevolmente concepire la fine, tanto freddo, tanta fame, tanta fatica ce ne separano.”…

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“Lentius, profundius, suavius”, dice Alex Langer

a volte capita di scoprire (o riscoprire) parole importanti, di qualcuno che è mancato troppo presto - franz

Parlando di un possibile futuro amico vorrei sottoporvi soprattutto due aspetti che penso siano importanti per renderci più amichevole, meno ostile, più vivibile il futuro e forse anche il presente.
Dei grandi impegni, delle grandi cause credo che quella per la riconciliazione con la natura, sicuramente abbia oggi un posto importantissimo. Anni fa il verde andava di moda; non c’era pubblicità che non avesse bisogno di sottolineare la qualità ecologica dei prodotti che cercava di propinarci: la macchina ecologica, il cibo ecologico, i materiali ecologici e così via. Dieci anni fa, per avere il consenso della gente bisognava dire: quello che noi vi proponiamo, quello che noi vi vendiamo fa bene non solo a voi ma fa bene anche alla natura”. Questa moda per l’aspetto che era moda è rapidamente conclusa; purtroppo questa moda è passata anche a livello della grande politica. Vi ricorderete, due anni fa, il grande vertice mondiale di Rio de Janeiro, dove Nord e Sud del mondo dovevano trovarsi insieme per stabilire come usare insieme, in modo giudizioso e riguardoso, le risorse di tutta l’umanità, di tutto il pianeta? Ebbene il Nord, che avrebbe dovuto tirare un po’ la cinghia, ha semplicemente detto che questo non interessava e il vertice salvo con alcune promesse generiche (sporcare meno, tagliare meno alberi, sterminare meno specie viventi) in realtà si è concluso senza grandi impegni.

Allora mi sembra che oggi ci sia bisogno che tra coloro che non cercano un impegno semplicemente effimero, che gridano libertà quando tutti gridano libertà, che gridano giustizia nel momento in cui tutti gridano giustizia, che gridano magari anche pace nel momento in cui tutti gridano pace o democrazia o solidarietà, che una attenzione particolare e anche contro corrente, anche al di fuori della moda, vada all’integrità del creato, se volete, alla reintegrazione della biosfera.

Una vita semplice

Molti possono chiedersi: ma reintegrazione, riconciliazione con la natura, cosa vuol dire? quali precetti devo seguire? chi mi dà le indicazioni affidabili, su che cosa fare, per quali animali in pericolo di estinzione bisogna battersi? quali alberi preservare?
Io credo che il messaggio di fondo della riconciliazione con la natura che noi oggi dobbiamo proporci e possiamo proporre, senza tema di essere smentiti, è sostanzialmente uno, cioè quello della vita più semplice.
Quando quasi duecento anni fa Kant si preoccupava che tipo si messaggio morale trovare per tutti, credenti o non credenti, cioè che tipo di regola dare o formulare perché fosse valida per tutti, fosse indiscutibile, ha trovato alla fine questa regola: cerca di comportarti in modo tale che i criteri che ispirano la tua azione possano essere gli stessi criteri che ispirano chiunque altro. Questa è stata alla fine la formulazione più laica e più universale che ha trovato.

Se noi guardiamo oggi la situazione del mondo, un mondo popolato da più di 5 miliardi di persone, dovremmo per lo meno dire che i criteri che ispirano il nostro agire, siano moltiplicabili per 5 miliardi; cioè cercate di sporcare quanto 5 miliardi di persone potrebbero permettersi di sporcare; cercate di consumare energia quanto 5 miliardi di persone possono consumare; cercate di deforestare quanto 5 miliardi di persone possono permettersi di deforestare.

Diversi noi

Quindi credo che il primo e fondamentale messaggio ecologico che oggi si possa dare è semplicemente quello di una vita semplice, di una vita che consumi poco, di una vita che abbia grande rispetto di tutto quello con cui abbiamo a che fare, compresi gli animali, comprese le piante, comprese le pietre, compreso il paesaggio, cioè tutto quello che ci è stato dato in prestito e che dobbiamo dare agli altri.

Un secondo aspetto che mi permetto di offrirvi come possibile contributo a un futuro amico ha a che fare anch’esso con la conciliazione o con la convivenza. Ed è non la convivenza con la natura ma la convivenza tra culture, la convivenza tra diversi noi, cioè tra gruppi di persone che non si identificano, pur vivendo nello stesso territorio.

Oggi in Europa e in particolare nelle grandi città la compresenza di persone, di lingua, di cultura e di religione, spesso di colore della pelle diversa, sarà sempre meno l’eccezione e sarà sempre più la regola.
Io credo che abbiamo, semplificato, due scelte: una è quella che ultimamente è diventata famosa col termine epurazione etnica, cioè ripulire ogni territorio dagli altri, rendere omogeneo, rendere esclusivo, etnicamente esclusivo un territorio e quindi dire che chi li non diventa uguale agli altri, perché vuole coltivare la sua diversità o chi semplicemente viene cacciato da lì, cioè non gli viene neanche permesso di integrarsi, se ne vada, con le buone o le cattive, fino allo sterminio.

L’altra possibilità è quella che ci attrezzammo alla convivenza, che sviluppiamo una cultura, una politica, un’attitudine alla convivenza, cioè alla pluralità, al parlarsi, all’ascoltarsi. Ora credo che finché non costava, finché era una moda, il plurietnico, il pluriculturale era anche vello, faceva chic; per esempio l’Italia era un paese in cui tutti i grandi giornali erano pieni di sdegno sulla xenofobia altrui: gli svizzeri hanno fatto un altro referendum xenofobo, in Germania ci sono stati episodi di intolleranza xenofoba, in Francia ecc. Oggi ci accorgiamo che questo diventa tragicamente realtà anche da noi; forse per la semplice ragione che prima gli altri non li avevamo tra noi e quindi era facile sopportarli finché stavano lontani; una volta che ci sono, diventa meno facile. Allora io credo che, promuovere una cultura, una legislazione, un’organizzazione sociale, per la convivenza pluriculturale, plurietnica, diventa, oggi, uno dei segni distintivi della qualità della vita, una delle condizioni per poter avere un futuro vivibile.

Visto che abbiamo parlato di comunicazione interculturale io credo che essa non debba avvenire in modo volontaristico e quasi a denti stretti come un obbligo, ma diventare anche un piacere. Penso che nella convivenza tra diversi noi sia molto importante che ognuno di questi noi non si senta in pericolo, cioè non si senta minacciato. Quando si sente minacciato è vicina la tentazione della violenza e non c’è conflitto più coinvolgente di quello etnico o razziale o religioso, che subito forma fronti, schieramenti difficilissimi poi da riconciliare. Quindi io credo che oggi uno dei grandi compiti di chiunque abbia voglia di un futuro amico sia proprio quello di diventare in qualche modo, nel suo piccolo, pontiere, costruttore di ponti del dialogo, della comunicazione interlculturale o interetnica. Se non c’è comunicazione interculturale, credo che andiamo incontro a una Jugoslavia generalizzata, per dirla con un telegramma forse un po’ pessimista ma temo non lontano dalla realtà.

Criteri per un futuro amico

Questi sono due aspetti che io volevo sottoporvi per un futuro amico. Vorrei adesso diversi brevemente quattro piccole modalità che possono aiutare in questo.
La prima riguarda la credibilità delle parole. Io credo che oggi ci sia pochissima fede, giustamente, nelle parole, perché è difficile distinguere la notizia dalla pubblicità, la realtà dalla fandonia, che se ripetuta autorevolmente e televisivamente diventa realtà essa stessa.
È credibile chi può dire “Vieni e vedi”; è credibili chi ha un’esperienza da offrire alla quale ognuno può partecipare, che ognuno può condividere. Dove non c’è un “vieni e vedi” io sarei molto diffidente. In questo senso la televisione, è un vedi sì, ma è un vedi mediato, tanto che non ha nessuna verifica possibile.

Un secondo criterio, lo chiamerei il criterio dei cinque giusti e si rifà alla trattativa sulla distruzione di Sodoma e Gomorra. Vi ricorderete che Abramo tentava di non far distruggere Sodoma e Gomorra sostenendo che tanti giusti sarebbero morti nella catastrofe insieme ai malvagi. Allora comincia una lunga trattativa perché gli angeli dicono: forniscici un elenco credibile dei giusti almeno cinque tirali fuori, fuori i nomi perché altrimenti non ci crediamo.

Penso che se noi non vogliamo diventare prigionieri delle nostre illusioni, almeno una minima verifica sui cinque giusti dovremmo farla; una verifica se anche altri ritengono importanti le cose che a ognuno di noi sembrano importanti e mettersi insieme con altri che le condividano, prima di andare a urlare in televisione.

Un’altra modalità per costruire un futuro amico e paritario è quello di concludere anche magari molto formalmente dei patti. Io credo che oggi ci siano molte forme di patto, molte forme di alleanza che possono essere concluse e che restituiscono anche dignità e giustizia a chi apparentemente è il ricevente. Pensate alla grandiosa esperienza di Emmaus, dove dei cosiddetti scarti umani delle comunità di Emmaus, considerati tali da molti hanno imparato a restituire prima dignità agli scarti, ai rifiuti raccogliendoli, separandoli, riutilizzandoli, mettendoli in circolo, e quindi riguadagnando dignità anche loro. Credo che oggi il modello dell’alleanza del patto di una reciprocità, sia non solo una condizione molto importante ma possa essere perseguita molto concretamente perché siamo a un livello della comunicazione facilitata.

L’ultimo aspetto che oggi vedo molto sottovalutato riguarda la relazione tra nord del mondo rispettivamente col sud e con l’est. Oggi chi è di sinistra è molto tifoso del Terzo Mondo; chi viceversa viene da una tradizione più di destra, è invece più attento all’est perché è stato a lungo educato alla solidarietà con chi era oppresso dal comunismo.

Quindi oggi rischiamo di riprodurre, anche dopo la caduta del comunismo, queste solidarietà su binari differenziati o col sud o con l’est. Parlando di alleanze, di patti, credo che sarebbe una buona strada da seguire che noi, nelle cose che facciamo, cercassimo di avere partner all’est e al sud e che li facessimo anche conoscere tra di loro, anche perché spesso sono in competizione, perché entrambi ci corteggiano.

Sono arrivato alla chiusura e vorrei tentare il riassunto, con una variazione su un motto molto conosciuto. Voi sapete il motto che il barone De Coubertain ha riattivato per le moderne Olimpiadi, prendendolo dall’antichità: il motto del citius, più veloce, altius, più alto, fortius, più forte, più possente. Citius altius e fortius era un motto giocoso di per sè, era un motto appunto per le Olimpiadi che erano certo competitive, ma erano in qualche modo un gioco. Oggi queste tre parole potrebbero essere assunte bene come quinta essenza della nostra civiltà e della competizione della nostra civiltà: sforzatevi di essere più veloci, di arrivare più in alto e di essere più forti. Questo è un po’ il messaggio cardine che oggi ci viene dato. Io vi propongo il contrario, io vi propongo il lentius, profundius e soavius, cioè di capovolgere ognuno di questi termini, più lenti invece che più veloci, più in profondità, invece che più in alto e più dolcemente o più soavemente invece che più forte, con più energia, con più muscoli, insomma più roboanti. Con questo motto non si vince nessuna battaglia frontale, però forse si ha il fiato più lungo.

* dall’intervento al Convegno giovanile di Assisi 1994

da qui

qui una lettera bellissima di Maria D’Asaro ad Alex Langer, e bellissima è dire poco.